Grundlagen des Thermoelements – Nutzung des Seebeck-Effekts zur Temperaturmessung

Thermoelemente sind aufgrund ihrer Robustheit, ihres relativ niedrigen Preises, ihres großen Temperaturbereichs und ihrer Langzeitstabilität eine beliebte Art von Temperatursensoren. Der im vorherigen Artikel diskutierte Seebeck-Effekt ist das zugrunde liegende Prinzip, das den Betrieb des Thermoelements bestimmt. Der Seebeck-Effekt beschreibt, wie ein Temperaturunterschied (ΔT) zwischen den beiden Enden eines Metalldrahtes einen Spannungsunterschied (ΔV) über die Länge des Drahtes erzeugen kann. Dieser Effekt wird durch die folgende Gleichung charakterisiert:

$$S = \frac{\Delta V}{\Delta T} = \frac{V_{cold}-V_{hot}}{T_{hot}-T_{cold}}$$

Dabei bezeichnet S den Seebeck-Effekt des Materials. Diese Gleichung kann auch ausgedrückt werden als:

$$S(T)=\frac{dV}{dT}$$

Hier betont S(T), dass der Seebeck-Effekt eine Funktion der Temperatur ist. Beachten Sie, dass der Seebeck-Effekt auch bei Metalllegierungen und Halbleitern beobachtet wird. Sehen wir uns an, wie dieser Effekt zur Temperaturmessung genutzt werden kann.

Gleichung 1 legt nahe, dass mithilfe des Seebeck-Koeffizienten eines Materials die Spannungsdifferenz an einem Leiter zur Bestimmung der Temperaturdifferenz zwischen den beiden Enden verwendet werden kann. Obwohl dies theoretisch richtig ist, ist die direkte Messung der Seebeck-Spannung eines einzelnen Materials unmöglich. Betrachten Sie als Beispiel den in Abbildung 1 gezeigten Aufbau.

Die Enden des Kupferdrahtes liegen bei T1 = 25 °C und T2 = 100 °C. Gehen Sie davon aus, dass der absolute Seebeck-Koeffizient von Kupfer in diesem Temperaturbereich konstant ist und +1,5 μV/°C beträgt. Mithilfe von Gleichung 1 können wir die Spannungsdifferenz über dem Draht wie folgt ermitteln:

$$V_{1}-V_{2}=1,5\times(100-25)=112,5\,\mu V$$

Die vom Multimeter gemessene Spannung wird unterschiedlich sein, da der Pfad, der aus den Multimeterleitungen und der Eingangsschaltung des Multimeters besteht, ebenfalls einem Temperaturunterschied von 75 °C unterliegt. Unerwünschte Seebeck-Spannung an den Messleitungen und der Eingangsschaltung des Multimeters führt zu Fehlern.

Um zu vermeiden, dass in den Messleitungen und im Multimeter eine Seebeck-Spannung entsteht, sollten wir diese Teile auf einer konstanten Temperatur halten. Beispielsweise können wir das Messsystem auf 25 °C halten, wie in Abbildung 2 dargestellt.

In diesem Beispiel ist ein weiterer Leiter erforderlich, um die elektrische Verbindung zwischen der schwarzen Messleitung und dem heißen Ende des Kupferdrahts herzustellen. Diese Verbindung wird in der Abbildung durch „Metall 2“ dargestellt. Es ist wichtig zu beachten, dass für diese Verbindung kein Kupferdraht verwendet werden kann. Dies liegt daran, dass er auch den gleichen Temperaturgradienten wie der ursprüngliche Kupferdraht erfährt, was zu einem Spannungsunterschied (über Metall 2) von Folgendem führt:

$$V_{3}-V_{2}=1,5 \times (100-25) = 112,5\,\mu V$$

Daher misst das Multimeter unabhängig von der Temperaturdifferenz über dem ursprünglichen Kupferdraht Null Volt. Die obige Diskussion zeigt, warum der absolute Seebeck-Koeffizient eines Materials nicht direkt mit einem Multimeter gemessen werden kann. Eine gängige Methode zur Bestimmung des absoluten Seebeck-Koeffizienten ist die Anwendung der Kelvin-Relation.

Aus der obigen Diskussion lässt sich schließen, dass Materialien mit ungleichen Seebeck-Koeffizienten erforderlich sind, um eine Spannungsdifferenz proportional zum Temperaturgradienten zu erzeugen. Beispielsweise können wir bei Kupfer, das bei 0 °C einen Seebeck-Koeffizienten von +1,5 μV/°C aufweist, einen Konstantandraht mit einem absoluten Seebeck-Koeffizienten von -40 μV/°C bei 0 °C verwenden. Wenn man „Metall 2“ durch einen Konstantandraht ersetzt, sollte das Multimeter eine Spannungsdifferenz von 3112,5 μV messen, wie unten berechnet:

$$V_{1}-V_{3}= (V_{1}-V_{2})-(V_{3}-V_{2})= 1,5 \times(100-25)-(-40)\ mal(100 - 25) = 3112,5\,\mu V$$

Beachten Sie, dass die obige Berechnung davon ausgeht, dass die Seebeck-Koeffizienten von Kupfer und Konstantan über den interessierenden Temperaturbereich konstant und gleich den angegebenen Werten sind.

Daher können zwei unterschiedliche Leiter, die an einem Ende miteinander verlötet oder verschweißt sind, zur Herstellung eines Temperatursensors verwendet werden. Der Aufbau dieses als Thermoelement bezeichneten Temperatursensors ist in Abbildung 3 dargestellt.

Die Verbindungsstelle, an der die beiden unterschiedlichen Metalle gekoppelt sind, wird Messverbindung (oder heiße Verbindungsstelle) genannt. Das gegenüberliegende Ende, an dem der Sensor mit dem Messsystem verbunden ist, wird als Referenzverbindung (oder Kaltverbindung) bezeichnet. Um die Anschlüsse des Thermoelements auf der gleichen Temperatur zu halten, ist üblicherweise ein isothermer Block aus wärmeleitendem Material erforderlich.

Beachten Sie, dass ein Thermoelement die Temperaturdifferenz zwischen der Mess- und der Referenzstelle misst, nicht die absolute Temperatur an diesen Stellen. Die Leerlaufspannung an der Vergleichsstelle ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen den beiden Enden.

Ein Thermoelement, das durch Verbinden eines Kupferdrahts mit einem Konstantandraht entsteht, wird als Thermoelement vom Typ T bezeichnet. Andere gängige Thermoelementtypen sind:

Hersteller geben den gesamten Seebeck-Koeffizienten (oder die Empfindlichkeit) eines Thermoelementtyps üblicherweise als Tabelle, Grafik oder Gleichung an. Beispielsweise wird der Seebeck-Koeffizient eines T-Typ-Thermoelements bei 0 °C normalerweise mit etwa 39 µV/°C angegeben, was nahe an dem Wert liegt, den wir oben für die einzelnen verwendeten Metalle/Legierungen erhalten haben (41,5 µV/°C). . Wir wissen, dass sich dieser Empfindlichkeitswert mit der Temperatur ändert. Abbildung 4 zeigt den Seebeck-Koeffizienten von Thermoelementen vom T-, J- und K-Typ in Abhängigkeit von der Temperatur.

Die obigen Kurven wurden mit einer Vergleichsstelle bei 0 °C erhalten. Im nächsten Artikel werden wir den Aufbau dieser Messungen genauer besprechen und sehen, wie diese Informationen in der Praxis genutzt werden können.

Obwohl die meisten Ingenieure mit Thermoelementen vertraut sind, gibt es einige häufige Missverständnisse. Da Thermoelemente zwei unterschiedliche Metalle verwenden, die an einem Ende zur Temperaturmessung verbunden sind, besteht ein häufig verbreitetes Missverständnis darin, dass die Seebeck-Spannung durch die Verbindung unterschiedlicher Metalle entsteht. Wir wissen jetzt, dass ein einzelnes leitendes Material bei einem Temperaturgradienten eine Seebeck-Spannung erzeugen kann.

Es ist auch wichtig zu bedenken, dass die Seebeck-Spannung nicht an der Verbindung zweier unterschiedlicher Metalle entsteht. Die Seebeck-Spannung entwickelt sich entlang der Länge des Drahtes, der einem Temperaturunterschied ausgesetzt ist (Abbildung 5).

Die Verbindung stellt eine elektrische Verbindung zwischen den unterschiedlichen Metallen her und wird dort platziert, wo die Temperatur gemessen werden muss. Direkt an der Verbindungsstelle entsteht jedoch praktisch keine Spannung.

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